Нужно ли фиксировать уникальность перед отправкой текста заказчику

Нет, не нужно. Знак уникальности и фиксация уникальности нужны владельцам сайтов для защиты размещенного контента от воровства и подтверждения его уникальности.

Тексты в работах проверяются на уникальность системой, поэтому у заказчика кнопка фиксации будет доступна после оплаты текста.