Я этим вопросом донимала свою учительницу по русскому языку в школе;)))) Она сказала топать словари листать( Потом сошлись на "мечтаний", как Оля ниже сказала. Но запомнила на всю жизнь)))
"мечтаний" я и написала, но это другое слово. ИМХО. Было просто интересно, как правильно. Должен же быть родительный падеж этого слова во множественном числе))
Насколько я знаю и помню, «мечта» официально не имеет Р. п., «мечтаний» - нормативная замена, наиболее близкая по смыслу и звучанию. Грамота вот тоже говорит, что нет этого падежа: [ссылки видны только авторизованным пользователям], [ссылки видны только авторизованным пользователям] (там в самом конце про мечту). Хотя нельзя сказать, что «мечт» в принципе не существует: это слово допустимо в разговорном, ироническом контексте, есть единичные случаи употребления у классиков.