Вот интересное мнение в сети попалось:

Среди многочисленных языковых "неправильностей", которые перманентно искореняют адепты Великой Нормы, нет, кажется, более ненавистной и презираемой, чем глагол "ложить". Ярость благородная ложителеборцев нашла даже отражение в высоком искусстве; в к/ф "Доживем до понедельника" устами душечки Тихонова провозглашен их символ веры, простой и надежный, как эмалированый ночной горшок: "Нет такого глагола – ложить".
"Позвольте", - скажет любой человек, бывавший за пределами Садового кольца и Невского проспекта, - "как же нет, когда его употребляют едва ли не 80 процентов русскоговорящих граждан?" Но что нормопоклонникам граждане? Их Священное писание -словари. А в современных словарях этого слова действительно нет; а если есть, то с указанием "неправильно" (Горбачевич), "простореч., обл." (Ушаков) и т.п.
Короче говоря, из нормативного лексикона РЯ глагол "ложить" исключен, хотя в общенародном лексиконе он живет и здравствует.
Надо сказать, что изгнание этого слова из нормы произошло давно, в далекие петровско-ломоносовские времена. В.И.Даль привел его в своем словаре /1/, но, как известно, целью составления этого словаря было как раз предоставление материала для расширения господствовавшей в то время карамзинской нормы, которая сковывала возможности молодого поколения русских писателей. (Здесь нет возможности излагать интереснейшую историю нормализации РЯ; отсылаю интересующихся к прекрасному популярному очерку акад. Виноградова /2/). "Ложить", однако, так и не был признан нормативным.

Чем же не угодил этот глагол нашими нормотворцам? Почему они сочли, что глагол "класть" приличен, а глагол "ложить" неприличен? Загадка, черт побери! Кровавая тайна лингвистики! Причем, что самое интересное – тайна международного масштаба.
Слово это происхождения самого благородного. Возникло оно еще в едином древнеславянском языке (ДСЯ) как каузатив (т.е. глагол, описывающий действие-причину) к глаголу "лежать" (для простоты я здесь пренебрегаю отличием формы слов в ДСЯ и в современном РЯ). А "лежать" восходит непосредственно к праиндоевропейскому legh, от которого и англ. lie, и немецкое liegen, и лат. lectus (кровать), и много чего еще. Образовано слово "ложить" традиционным для ДСЯ (и вообще для индо-европ. языков) изменением корневой гласной глагола-следствия "лежать" (ср. пить – поить, умереть – уморить, сидеть – сажать). Между прочим, в НемЯ образованное от liegen подобным же способом legen ("ложить") живет и здравствует до сих пор.
Слово "ложить" породило в ДСЯ и его многочисленных наследниках множество производных слов. В РЯ, например, я таковых насчитал 50 штук и бросил искать. Породило, а само исчезло. Точнее, исчезло в своем основном значении. Например, в современном польском lozic означает "откладывать деньги"; в современном сербском ложити – "топить печь" (подкладывая топливо); в чешском и болгарском его нет вообще (при наличии многих префиксных и др. производных). Основное же значение во всех славянских языках перешло к глаголу "класть". Само слово "класть" восходит, по-видимому, к протогерманскому kalithaz (покрытие, одежда), от которого англ. clothe с теми же значениями; для наглядности можно сравнить англ. clad (покрытый) с русским "клад". Первоначально "класть" означало "покрывать", затем "аккуратно и плотно укладывать". Почему этот узко специальный термин заменил собой глагол, имевший широкое общее значение, является, повторяю, жгучей тайной лингвистики.
В РЯ глагол "класть" до сих пор остается чужеродным. Производных от него очень мало, если не считать нескольких итеративных (обозначающих повторяющееся действие) глаголов типа укладывать, накладывать и т.д. (глагол "ложить" утерял или, быть может, никогда не давал итеративные формы); при этом соответствующих однократных глаголов от "класть" не существует, есть только образованные от "ложить": уложить, наложить и т.д. Более того, "класть" неполноценен в грамматическом отношении: от него нельзя образовать простое будущее время – вместо этого используется все тот же якобы несуществующий глагол "ложить": кладу, кладёшь..., но положу, положишь.... Что касается существительных, то от "класть" они стали образовываться лишь совсем недавно (укладка, накладка, прокладка), а старинные все восходят к "ложить": ложка, ложе, положение, лоно, логово и т.д. и т.п.

Выводы.
1.Исключение из нормализованного РЯ глагола "ложить" в пользу глагола "класть" – искусственное явление, организованное нормотворцами; скорее всего, это было сделано по образцу других славянских языков.
2. Для РЯ такое ограничение оказалось нерациональным, поскольку слово "класть" не стало полноценной заменой слова "ложить".
3. Основная масса носителей РЯ не приняла этого ограничения.
4. В силу сказанного следует вернуть глаголу "ложить" статус нормативности.
5. Синонимия "ложить/класть" не создаст никаких трудностей, как не создает их, например, синонимия "бросать/кидать".

Ещё у Даля:

Выкладывать

южн. выкладать; выкласть или выложить что куда, вынимать, выбирать, выгружать; вынимая откуда вещи, раскладывать их;
|| укладывать поверхность чего, вымащивать, одевать, покрывать; или
|| выводить кладкой узоры, пестрить. Выкладывай что есть в кармане. Дорожки выкладают дерном. Кафтанчик, выложенный золотою цифровкою. *Глаг. ложить часто пополняет собою глаг. класть, по духу языка.*
|| Стар. класть вон, окроме, выключать из числа, счета.
|| Вычислять, исчислять, считать. Выложи-ка, почем выйдет на брата.
|| Легчить, холостить.
|| Откладывать, выпрягать. Выложи его из корня, да заложи на пристяжку.

Выделю интересующий нас момент:

"Глаг. ЛОЖИТЬ часто пополняет собою глаг. класть, ПО ДУХУ ЯЗЫКА"