- Учитель, я хочу жениться. Скажи: моя избранница будет любить меня так же сильно, как я – ее?
- Дай немного подумаю, как лучше ответить на такой серьезный вопрос. А ты тем временем нарисуй квадрат и круг, абсолютно равные по площади.
- Давно известно, что это невозможно: квадрат всегда будет хоть чуть-чуть больше либо меньше круга. Даже на компьютере я смогу добиться лишь очень высокой степени приближения, но не полного равенства площадей.
Плюс поставлю, ворчать буду. Как можно было задать вопрос именно в такой формулировке, и что ожидалось услышать? Да/нет? Как может посторонний человек (безусловно мудрый, но вряд ли всевидящий) ответить без каких-либо вводных?
А как понимать притчу тем, кто далек от математики? я например прекрасно вижу квадрат вписанный в круг и круг вписанный в квадрат. А про площадь мне совсем ничего не известно. Получается, притча не для меня, ибо я вижу единство, а по математическим подсчетам его нет? Неправильно это...
Думаю, что заголовок весьма оригинален, но сути не отражает. И еще, никак не могу понять почему не может быть одинаковых по площади квадрата и круга? Ну, к примеру, круг площадью 16 м2 (его радиус 2,257 м) и квадрат площадью 16 м2 (каждая из его сторон равна четырем метрам).
Площадь круга пропорциональна числу 3,141592653589793238462643..., которое бесконечно, а радиус круга всегда имеет конечную длину. Их произведение никогда не даст точного значения.
Не совсем понял, что вы имели ввиду. Вы отрицаете, что площадь круга может быть целым числом? Полагаете, что начертить круг площадью 16 м2 невозможно? Хотите сказать, что площадь квадрата может выражаться только целым числом? Площадь круга - это не произведение числа пи и радиуса. Площадь круга - TTR2.
1. Площадь круга может быть целым число только в одном случае, если его радиус равен единице, деленной на корень квадратный из тт. Поэтому математически площадь круга может быть целым числом, но точно начертить такую фигуру невозможно.
2. Я не говорила, что площадь квадрата может быть только целым числом.
3. "Площадь круга - это не произведение числа пи и радиуса." - не суть важно. Квадрат конечного числа даст конечное значение. Умножив его на бесконечное, все равно получим иррациональное значение.
"Квадрат конечного числа даст конечное значение. Умножив его на бесконечное, все равно получим иррациональное значение." И что, разве из этого следует, что площадь квадрата и круга не могут совпадать?
Зачем? Мы о притче с нарушенной логикой, о некорректности сравнения, а не о математике. В том то и дело, что логика притчи сводится к тому, что мудрец говорит о том, что парень и девушка не могут любить друг друга одинаково сильно, потому что площадь круга - иррациональное число.
ТАК КАК ЧАСТО ЗАНИМАЛАСЬ РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМ-Х ФИГУР, ТО СКАЖУ: ЗАДАЧА НАЧЕРТИТЬ КРУГ ПЛОЩАДЬЮ 16 СМ2 НЕ ВЫПОЛНИМА ФИЗИЧЕСКИ, ТАК КАК КРУГ СТРОИТСЯ ПО РАЗМЕРУ РАДИУСА, КОТОРЫЙ ИЗМЕРЯЕТСЯ РЕАЛЬНОЙ ЛИНЕЙКОЙ, НА КОТОРОЙ РЕАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ЕДИНИЦ ДЛИНЫ. А задача теоретически решается, но не практически.
Тоже задаюсь этим вопросом и не до конца понимаю. Но может быть в притче всё же имели в виду, что якобы именно из-за бесконечности числа Пи площадь круга будет всегда приблизительной.
"В любви я Эйнштейн!" - эта мысль становится вечной и почти равной шекспировской фразе: "Нет повести печальнее на свете..." и пушкинской: "Любви все возрасты покорны..."
Публикация комментариев и создание новых тем на форуме Адвего для текущего аккаунта ограничено. Подробная информация и связь с администрацией: https://advego.com/v2/support/ban/forum/1186
